Q18.四数之和
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]]（若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
- $0 <= a, b, c, d < n$
- $a、b、c 和 d 互不相同$
- $nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target$
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1：
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| 输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
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示例 2：
1
2
| 输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]
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提示：
- $1 <= nums.length <= 200$
- $-109 <= nums[i] <= 109$
- $-109 <= target <= 109$
思路
- 可以发现n数之和，可以递归转化为求数组中的n-1数之和
- 递归最终就是求解两数之和，可以通过排序数组左右指针的方式求出所有解法
- 注意，需要排除重复的解法，对于从左向右的求解过程中，只要元素值相同就不需要重复计算可以跳过。
- 由于target在计算过程中不断变化，为了防止溢出可以将target设置为long
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| public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
Arrays.sort(nums);
return nSum(nums,0,target,4);
}
public List<List<Integer>> nSum(int[] nums, int start, long target,int n) {
if(n<2 || start>=nums.length){
return new ArrayList<List<Integer>>();
}
if(n==2){
return twoSum(nums,start,target);
}
List<List<Integer>> solutions = new ArrayList<>();
for (int i = start; i < nums.length-n+1; i++) {
if(i>start && nums[i] == nums[i-1]){
continue;
}
int item = nums[i];
List<List<Integer>> match = nSum(nums,i+1,target-item,n-1);
match.forEach(x->{
List<Integer> solution= new ArrayList<>();
solution.add(item);
solution.addAll(x);
solutions.add(solution);
});
}
return solutions;
}
public List<List<Integer>> twoSum(int[] nums, int start, long target) {
List<List<Integer>> solutions = new ArrayList<>();
int left= start;
int right = nums.length-1;
while(left<right){
if(nums[left] + nums[right]> target){
right--;
}else if(nums[left] + nums[right]< target) {
left++;
}else{
if (nums[left] + nums[right] == target) {
List<Integer> solution = new ArrayList<>();
solution.add(nums[left]);
solution.add(nums[right]);
solutions.add(solution);
while (left<right && nums[left] == nums[left+1] ){
left++;
}
while (left<right && nums[right] == nums[right-1]){
right--;
}
left ++;
}
}
}
return solutions;
}
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